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2001.04.11
フレミングの左手の法則

http://science.nasa.gov/newhome/headlines/ast08sep97_1.htm

「磁界中で電流をながすと電線はある一定方向に力を受ける」

テスト中に指がつりそうになった想い出だけがうすらぼんやりと残ってますねえ。「電・磁・力」だったっけ、どの指がどれだったか忘れちゃったなあ。

このProSEDSは、この"力"を宇宙船の軌道変更に利用しよう、というアイディア。地球は地磁気を持っているから、その磁界中で電流を流してやれば、ケーブルに力がかかるはず。単純に考えれば、赤道と平行にケーブルを伸ばすとすると、西から東に電流を流すと高度が上がる。逆に流せば高度が下がる。おお、すばらしい、シンプルかつエレガント。なんでそんなことに気づかんかなあ。

いや、ちょっとまて、地球の地磁気ってそんなに強かったか?

はい、ちと計算してみましょう(間違ってるかもしれないけどね ^^;)。
磁界が電流に及ぼす力をローレンツ力といいます(高校の物理の教科書に出てました、確か)。ケーブルの長さをL、電流をI、磁界をBとすると、ケーブルにかかる力Fは
F=I×B×L (うわ、簡単、いいのかなこんなんで)

とりあえず、ケーブルの長さを100mとしておこうか。

じゃあ磁界からいってみよう。地球の磁界は0.3〜0.5ガウス。ここでは大きめの値を取ります。式にあてはめるためにT(テスラ)になおす(1T=10000G)。
えーと B = 0.00005(T)
ありゃ、だんだん不安になってきた・・・。

次に電流、どうしようかな。電流(A)=電力(W)/電圧(V)なんだけど・・・問題は電圧と電流のバランスをどうするか、電圧が下げればアンペア数を上げることができるけれど、熱に変っちゃって損失が大きくなるから適当なところを選ぶ必要がある。

まあ、よくわからんのでドライヤーぐらい(1000W/100V=10A)で計算してみよう。
100m×0.00005T×10A=0.05(N)
Nっていうのは力を表す単位のニュートン。1ニュートンで質量1(kg)に加速度1(m/s2)をかけることができる。ちゅーことは、かりに人工衛星を10000kg(10t)とすると。
0.05ニュートンで加速度は0.000005m/s2。
少ないようだけど加速度だから、えーと・・・1/2 × A(m/s2) × T(sec)の二乗(初速は0)。
一時間で32m、一日で18.6km、一週間で914.4km。

お、悪くない。ま、あんまり離れると地磁気も弱まるから、あんまし高い軌道じゃ使えないだろうけどね。デブリ(宇宙ゴミ)避けにはいいかもなあ。

これは余談。
フレミングの左手の法則を習うのは中学校だったっけ。
「ファラデーが発見した電流と磁界と力の関係は、左手の中指、人差し指、親指を互いに直角になるように伸ばした指先の向きに一致する」フレミングが"発見"したのはこの説明の仕方だけなんだよね、実は。えらいのはファラデー先生。

by isana kashiwai