FOAM FRACTURE UNDER HYDROSTATIC PRESSURE
FOAM FRACTURE UNDER HYDROSTATIC PRESSURE
− 静水圧下での断熱材の破損について −


The Board has concluded that the physical cause of the breakup of Columbia upon re-entry was the result of damage to the Orbiters Thermal Protection System, which occurred when a large piece of BX-250 foam insulation fell from the left (-Y) bipod assembly 81.7 seconds after launch and struck the leading edge of the left wing.As the External Tank is covered with insulating foam, it seemed to me essential that we understand the mechanisms that could cause foam to shed.
事故調査委員会はコロンビアの空中分解の原因が、オービターの耐熱システムへのダメージによるものと結論づけました。このダメージは、BX-125断熱材の大きな破片が左(-Y)のバイポッド部から打ち上げの81.7秒後に脱落し、左翼前縁部に衝突したことによるものです。外部燃料タンクは断熱材に覆われていますから、どのように断熱材が脱落したのかというメカニズムを理解することは非常に重要だといえるでしょう。

Many if not most of the systems in the three components of the Shuttle stack (Orbiter, External Tank, and Solid Rocket Boosters) are by themselves complex, and often operate near the limits of their per- formance.Attempts to understand their complex behavior and failure modes are hampered by their strong interactions with other systems in the stack, through their shared environment. The foam of the Thermal Protection System is no exception. To understand the behavior of systems under such circumstances, one must first understand their behavior in relatively simple limits. Using this understanding as a guide, one is much more likely to determine the mechanisms of complex behavior, such as the shedding of foam from the -Ybipod ramp, than simply creating simulations of the complex behavior itself.
スペースシャトルの3つのコンポーネント(オービター、外部燃料タンク、固体燃料ロケットブースター)は非常に複雑なシステムであり、その性能の限界領域で使用されます。また、その複雑な挙動と故障モードは、同じ環境に曝されている他のシステムと密接に関係し合っているために、理解し辛くなっています。耐熱システムもその例外ではありません。このような状況でのシステムの挙動を理解するためには、比較的シンプルな制限の元での挙動を理解することから始める必要があります。これによって得られた知見をガイドとすることで、-Yバイポッド傾斜部からの断熱材の脱落といった、より複雑な挙動のメカニズムを、複雑なシミュレーションを行うより簡単に割り出すことができます。

I approached this problem by trying to imagine the fracture mechanism by which fluid pressure built up inside the foam could propagate to the surface. Determining this process is clearly key to understanding foam ejection through the heating of cryogenic fluids trapped in voids beneath the surface of the foam, either through "cryopumping" or "cryoingestion." I started by imagining a fluid under hydrostatic pressure in contact with the surface of such foam. It seemed clear that as the pressure increased, it would cause the weakest cell wall to burst, filling the adjacent cell with the fluid, and exerting the same hydrostatic pressure on all the walls of that cell. What happened next was unclear. It was possible that the next cell wall to burst would not be one of the walls of the newly filled cell, but some other cell that had been on the surface that was initially subjected to the fluid pres- sure.This seemed like a rather complex process, and I questioned my ability to include all the physics correctly if I tried to model it. Instead, I chose to perform an experiment that seemed straightforward, but which had a result I could not have foreseen.
私はこの問題に対し、断熱材内で高まった液体の圧力が表面まで伝わったことによって、断熱材の脱落が起きたというメカニズムを想定するところから始めました。このプロセスを検証することで、断熱材内の気泡の中に捉えられた極低温の液体が加熱されたことによる断熱材の脱落ー"クライオポンピング"もしくは"クライオインジェスチョン"とよばれる現象を理解することができるはずです。まず、私はこのような断熱材内部で静水圧下にある液体を想定しました。圧力が高まると気泡の壁の最も弱い部分が破裂し、隣の気泡もその液体で満たされ、それらの壁にも静水圧がかかるはずです。ただ、次に起きることはよく分かりません。次に破れる壁が、新しく液体で満たされた気泡の壁ではない可能性も、水圧のかかっている気泡の隣の気泡が断熱材の表面にある可能性もあります。 これはかなり複雑なプロセスです。必要な全ての物理学的要素を包括したモデルを作成することができるかどうか疑問です。代わりに、私は直接的な方法で実験を行うことにしました。しかし、その結果は予想だにしないものだったのです。

I glued a 1.25-inch-thick piece of BX-250 foam to a 0.25-inch-thick brass plate. The 3-by-3-inch plate had a 0.25-inch-diameter hole in its center, into which a brass tube was soldered. The tube was filled with a liquid dye, and the air pressure above the dye could be slowly raised, using a battery-operated tire pump to which a pressure regulator was attached until the fluid was forced through the foam to its outer surface. Not knowing what to expect, the first time I tried this experiment with my graduate student, Jim Baumgardner, we did so out on the loading dock of the Stanford Physics Department. If this process were to mimic the cryoejection of foam, we expected a violent explosion when the pressure burst through the surface. To keep from being showered with dye, we put the assembly in a closed cardboard box, and donned white lab coats.
私は、厚さ1.25インチのBX-250断熱材を厚さ0.25インチの真鍮製のプレートに接着しました。そして、この3インチ四方の真鍮プレートの真ん中に直径25インチの孔をあけ、そこjに真鍮のチューブをハンダ付けしました。チューブを液体の染料で満たし、その染料の上から空気を送り込みました。圧力調整装置の付いた電池式の空気入れを使って、断熱材の外側の表面へと染料が抜けるように、徐々に空気圧を増していったのです。何がおこるか分からなかったので、この実験は私のかつての教え子達と、スタンフォードの物理学科の配送センターの外で行いました。もし、この実験がクライオイジェクションを模倣するものなら、圧力が断熱材の表面を吹き飛ばし、激しい爆発が起きるはずです。染料が飛び散るのを防ぐために、我々は装置を段ボールの箱に収め、実験用の白衣をかぶせました。

Instead of a loud explosion, we heard nothing.We found, though, that the pressure above the liquid began dropping once the gas pressure reached about 45 pounds per square inch. Releasing the pressure and opening the box, we found a thin crack, about a half-inch long, at the upper surface of the foam. Curious about the path the pressure had taken to reach the surface, I cut the foam off the brass plate, and made two vertical cuts through the foam in line with the crack.When I bent the foam in line with the crack, it separated into two sections along the crack. The dye served as a tracer for where the fluid had traveled in its path through the foam.This path was along a flat plane, and was the shape of a teardrop that intersected perpendicular to the upper surface of the foam. Since the pressure could only exert force in the two directions perpendicular to this fault plane, it could not possibly result in the ejection of foam, because that would require a force perpendicular to the surface of the foam. I repeated this experiment with several pieces of foam and always found the same behavior.
激しい爆発音はおろか、何の音も聞こえませんでした。それどころか、液体の上にかかっている圧力は、1インチあたり45ポンドに達した後、むしろ下がっていたのです。圧力を抜いて箱を開けてみると、断熱材の表面に半インチほどの薄い割れ目ができていました。圧力が表面に達したルートが気になった私は、真鍮のプレートから断熱材を外し、割れ目にそって縦に2本の切れ目を入れました。割れ目にそって曲げると、断熱材は割れ目にそって二つに割れました。染料は断熱材の中を液体が通った道をはっきりと残していました。液体はある平面にそって広がり、表面に垂直方向の断面は水滴型をしていました。この場合、断面に垂直な2方向(つまり、表面と平行な方向)にしか圧力は働かないので、断熱材の脱落を引き起こすことはありません。断熱材が脱落するためには、表面に対して垂直方向の力が加わらなければならないのです。私は何度か実験を繰り返しましたが、いつも同じ結果が得られました。

I was curious why the path of the pressure fault was planar, and why it had propagated upward, nearly perpendicular to the outer surface of the foam. For this sample, and most of the samples that NASA had given me, the direction of growth of the foam was vertical, as evidenced by horizontal "knit lines" that result from successive ap- plications of the sprayed foam. The knit lines are perpendicular to the growth direction. I then guessed that the growth of the pressure fault was influenced by the foams direction of growth. To test this hypothesis, I found a piece of foam for which the growth direction was vertical near the top surface of the foam, but was at an approximately 45-degree angle to the vertical near the bottom. If my hypothesis were correct, the direction of growth of the pressure fault would follow the direction of growth of the foam, and hence would always intersect the knit lines at 90 degrees. Indeed, this was the case.
私が不思議だったのは、なぜ圧力がある平面にそって抜け、断熱材の表面に対して垂直に近い角度で上向きに伝わっているのかという点でした。このサンプルをはじめとして、NASAから提供されたほとんどのサンプルが、断熱材を形成する際、垂直に積み重ねるように作られました。このことは、連続して断熱材が吹き付けられることによってできた、水平の「接合面」でも分かります。この接合面は断熱材の形成方向と直角に出来ます。私は、圧力が抜ける過程は断熱材の形成方向と関係しているのではないかと考えました。この仮説を確かめるために、私は断熱材の形成方向が上面に近い部分で垂直に、下面に近い部分では垂直に対して約45度になっているものを見つけ出しました。仮説が正しければ、圧力が抜ける方向は、断熱材の形成方向に従い、接合面を越えるときには直角に横切るはずです。結果はまさしくその通りでした。

The reason the pressure fault is planar has to do with the fact that such a geometry can amplify the fluid pressure, creating a much greater stress on the cell walls near the outer edges of the teardrop, for a given hydrostatic pressure, than would exist for a spherical pressure-filled void. A pressure fault follows the direction of foam growth because more cell walls have their surfaces along this direction than along any other. The stiffness of the foam is highest when you apply a force parallel to the cell walls. If you squeeze a cube of foam in various directions, you find that the foam is stiffest along its growth direction. By advancing along the stiff direction, the crack is oriented so that the fluid pressure can more easily force the (nearly) planar walls of the crack apart.
圧力がある平面にそって抜けている理由は、この構造が液体の圧力を増大させているからです。同じ静水圧がかかっていても、この水滴型の領域の外側の境界部分のほうが、球状に圧力のかかった空間よりも気泡の壁面により強い負荷がかかります。断熱材の形成方向に圧力が抜けている理由は、ある気泡に対してこの方向により多くの気泡の壁面が接しているからです。気泡の強度はその壁面に直角方向に力が加わった時が一番強くなりますが、もし、ある方向に断熱材の立方体を圧縮したとすると、最も強度が高くなるのは断熱材が形成された方向になるはずです。強度の高い方向に沿って進むことでひび割れは指向性を持ち、液体にかかる圧力はたやすく、ひび割れを引きはがすでしょう。

Because the pressure fault intersects perpendicular to the upper sur- face, hydrostatic pressure will generally not lead to foam shedding. There are, however, cases where pressure can lead to foam shedding, but this will only occur when the fluid pressure exists over an area whose dimensions are large compared to the thickness of the foam above it, and roughly parallel to the outer surface.This would require a large structural defect within the foam, such as the delamination of the foam from its substrate or the separation of the foam at a knit line. Such large defects are quite different from the small voids that occur when gravity causes uncured foam to "roll over" and trap a small bubble of air.
圧力が表面に対して直角に抜けるため、静水圧が断熱材の脱落をもたらすことはありません。その可能性がないわけではありませんが、それは、液体の圧力がかかっているエリアのサイズがその場所の深さよりも広く、そのエリアが断熱材の表面とほぼ平行になっている場合に限られています。これは、たとえば、下地や断熱材の接合面での剥離といった、断熱材内部の広範囲に渡る構造的な異常がなければおこりません。このような大きな異常箇所は、適切に処理されていない断熱材がひっくり返されたときに生じる、極少量の空気を内包した小さな空隙とは根本的に異なるものです。

Experiments like this help us understand how foam shedding does (and doesnt) occur, because they elucidate the properties of "perfect" foam, free from voids and other defects. Thus, this behavior represents the true behavior of the foam, free from defects that may or may not have been present. In addition, these experiments are fast and cheap, since they can be carried out on relatively small pieces of foam in simple environments. Finally, we can understand why the observed behavior occurs from our understanding of the basic physi- cal properties of the foam itself. By contrast, if you wish to mimic left bipod foam loss, keep in mind that such loss could have been detected only 7 times in 72 instances. Thus, not observing foam loss in a particular experiment will not insure that it would never happen under the same conditions at a later time. NASA is now undertaking both kinds of experiments, but it is the simple studies that so far have most contributed to our understanding of foam failure modes.
こうした実験は、空隙などの異常のない「完全な」断熱材の特性を明らかにし、断熱材の脱落がどのように起きるか(あるいは起きないか)を理解するのに役立ちました。そのような異常があったかなかったかは分かりませんが、この実験での結果は実際の断熱材挙動を反映したものになっているはずです。さらに付け加えるなら、これらの実験は、単純な環境のもとで断熱材の小片に対して行うことで、安価に素早く行うことが出来ました。最終的に、我々はこの実験で得た断熱材そのものの特性から、観測された断熱材の挙動がいかに起きるのかを理解しました。しかし、一方で左バイポッドからの断熱材の脱落を正確に模倣しようとする場合、このような脱落は72回のうち7例しか観測されていないということを心に留めておくべきです。つまり、後から同じような条件をそろえたとしても必ず起きるとは限らないのです。NASAは複雑なものと単純なものの2種類の実験を行っていますが、今のところ、断熱材の故障モードを理解する上で多くの貢献をしているのは単純な研究のほうなのです。


Douglas Osheroff, Board Member
ダグラス・オシャロフ 事故調査委員会メンバー