Redshift-Distance Relation : 赤方偏移と距離の関係


■グラフ ※見やすくするために、データを一部省略しています
・ハッブル定数を72km/h/Mpc、Ωm=0.3、ΩΛ=0.7としたときの赤方偏移と距離の関係。
・同条件での距離と天体の見かけのサイズの関係。

"); } ?>

■データ

宇宙の年齢:
$age 億年

宇宙論パラメーター:
ハッブル定数:$h
物質:$m
ダークエネルギー: $l
輻射:$r
曲率:$k
"); ?>
=$t_max){ break; } for ($i = 0; $i != $n; $i++) { $z=($tmp_z/$n)*(2*$i+1)/2; $h_tmp=$h*sqrt((pow((1+$z),3)*$m)+(pow((1+$z),4)*$r)+$l-(pow((1+$z),2)*$k)); $fz = 1/$h_tmp; $d1=$d1+$fz; $d2=$d2+$fz*(1/(1+$z)); } $d1=($tmp_z/$n)*$d1; $d2=($tmp_z/$n)*$d2; $d1=$d1*$c*0.03261566; $d2=$d2*$c*0.03261566; if($tmp_z>0){ $size=rad2deg(atan(((1+$tmp_z)*(100000))/($d2*100000000)))*3600; $size_tmp=round($size, 2); }else if($tmp_z==0){ $size_tmp="-"; } $a_tmp=round($a, 5); $v_tmp=round($v, 2); $d2_tmp=round($d2, 2); $d1_tmp=round($d1, 2); print("\n"); $tmp_z=$tmp_z+$scale; $t++; } ?>
赤方偏移スケールファクターみかけの後退速度(km/s)光が届くまでにかかった時間 (億年)
= 一般的な「天体までの距離」（億光年)		光がたどってきた経路の長さ
= 実際の距離(億光年)		天体の見かけのサイズ(秒角)
(観測対象:直径10万光年)
$tmp_z$a_tmp$v_tmp$d2_tmp$d1_tmp$size_tmp

このチャートは、スクリプトによって直接計算された値を表示しています。
URLに以下のオプションを追加することで、任意の値で数値の演算を行います。
(現状では、輻射と曲率のパラメータは0で固定されています)

redshift.php?h=ハッブル定数&m=密度パラメーター&l=真空のエネルギー&scale=距離の刻み幅&start_z=計算を始める赤方偏移値&end_z=計算を終わる赤方偏移値

データは赤方偏移が10以下の場合で100件まで、10を超えると10件まで、100を超えると1件だけ表示します。
ただ、赤方偏移が大きくなると積分誤差のために正確な値になりません。赤方偏移100以上での値は参考程度にしてください。

ソースコード

参考)
松原隆彦『観測的宇宙論 講義ノート』
http://www.a.phys.nagoya-u.ac.jp/~taka/lectures/cosmology/

by isana kashiwai
isana [at] ma.neweb.ne.jp